Die Hilfe & Informationen zu MatheMatch

Modul - Schätzaufgaben
Das Modul Schätzaufgaben ist ein ganz besonderes, spaßbringendes Modul. Es gibt Aufgaben vor, die sehr schwer im Kopf zu lösen sind, bzw. gar nicht im Kopf zu lösen sind. Aber Sie brauchen auch keine genaue Antwort zu geben, sondern sie sollen ungefähr schätzen und eine Zahl angeben, die dem richtigen Ergebnis möglichst nahe kommt.

Z.B. die Aufgabe: 15.635 * 0,86537 = ?. Man könnte jetzt überlegen und beispielsweise 15.000 * 0,8 rechnen, bzw. 80% von 15.000 und das ist ungefähr 12.000. Dies ist im Kopf ohne weiteres möglich. Das richtige Ergebnis währe aber 13.530,05995 gewesen. MatheMatch überprüft nun, wie dicht Sie am eigentlichen Ergebnis vorbei geschätzt haben. Bei dieser Aufgabe würde Ihnen MatheMatch antworten, dass Sie die Aufgabe mit einer Genauigkeit von 88,691% richtig geschätzt haben. D.h. Sie haben um nur ca. 11% am richtigen Ergebnis vorbeigeraten. Das ist eine sehr gute Leistung und Sie erhalten somit 89% der maximal erreichbaren Punkte für diese Aufgabe.

Wenn Ihr geschätztes Ergebnis unter einen, vom Schwierigkeitsgrad bestimmten, Prozentsatz kommt ist ihr Ergebnis verkehrt.

MatheMatch ist es egal, ob Sie etwas höher oder etwas niedriger als das genaue Ergebnis schätzen. Unabhängig davon wird die Abweichung ermittelt.
grafische Prozent - Schätzaufgaben
Ein besonderer Aufgabentyp sind die grafischen Prozent-Schätzaufgaben. Diese können nur aktiviert werden, wenn Sie Prozent-Schätzaufgaben aktiviert haben. Dieser besondere Aufgabentyp besteht aus 5 verschiedenen Aufgabenarten die je nach Schwierigkeitsgrad unterschiedlich schwer sind.
(1) Eine Fläche im Tortendiagramm schätzen
(2) Einen Betrag (Prozentwert) schätzen der einem Balken in einem Balkendiagramm entspricht.
(3) Eine Steigung schätzen
(4) Die Größe einer Fläche in einer anderen Fläche schätzen
(5) Den Größenunterschied zweier Bäume schätzen

Folgende Einstellungen sind möglich: AUFGABENTYPEN:
1. Große Zahlen ( z.B. 35.642 * 753.243, oder 65.323 / 53.621)

2. Kleine Zahlen ( z.B. 0,0462 * 0,00327, oder 0,2342 / 0,000436)
- Wenn Sie beide Einstellungen ausgewählt haben, mischt MatheMatch auch zufällig diese beiden Aufgabentypen ( z.B. 63.976 * 0,00653)
- Wie in den Beispielen oben schon zu sehen ist, wählt MatheMatch bei beiden Einstellungen zufällig zwischen Multiplikation und Division aus.

3. Prozentaufgabe (z.B. Welchem Prozentwert entspricht 67,67% von 563,965). Dabei kann sowohl der Prozentwert, der Prozentsatz, als auch der Grundwert gesucht sein.

--> ODER wenn " %-Grafiken " ausgewählt sind, erhalten Sie je nach Einstellung unterschiedliche grafischen Prozent-Schätzaufgaben

4. Brüche ( z.B. Wie viel sind 3/4 von 356,65 ).
a. Im Schwierigkeitsgrad LEICHT ist der Zähler immer zwischen 1 und dem Nenner, der Nenner ist max. 10.
b. Im Schwierigkeitsgrad MITTEL liegt der Nenner zwischen 3 und 15 und der Zähler zwischen 1 und 20.
c. Im Schwierigkeitsgrad SCHWER liegt der Nenner zwischen 3 und 30 und der Zähler zwischen 1 und 50.

5. Quadrat und Wurzel ( Wie groß ist die QuadratWurzel aus 0,0654?)

Antwortmöglichkeiten
In diesem Modul gibt es zwei unterschiedliche Antwortmöglichkeiten.
(1) MC, d.h. Sie bekommen 4 Lösungsmöglichkeiten vorgegeben, aus denen Sie eine auswählen müssen, die Ihrer Meinung nach dem Ergebnis am nächsten kommt. Eine Besonderheit ist noch, dass Sie alternativ zum Auswählen auch einen Wert im Eingabefeld angeben können.

(2) Werteingaben, d.h. Sie haben die Möglichkeit Ihren geschätzten Wert wie im Programm üblich einzugeben.

ACHTUNG! Ausschließlich bei Prozent-Schätzaufgaben gibt es noch eine dritte Antwortmöglichkeit. Wobei hier mehr die Art der Aufgabe, als die Art der Beantwortung gemeint ist. "Grafische Prozent-Schätzaufgaben". Die Beantwortung läuft immer über eine Werteingabe, die Aufgabe selbst ist eine grafische Aufgabe. (z.B. Diagramm )

Schwierigkeitsgrad & Bewertung
SCHWIERIGKEITSGRAD Sie haben drei unterschiedliche Schwierigkeitsstufen, welche Ihnen unterschiedlich schwere Aufgaben bieten. Bei der Beantwortung der Aufgaben ist der Spielraum Ihrer prozentualen Abweichung vom genauen Ergebnis auch vom Schwierigkeitsgrad abhängig.

LEICHT, Ihre Ergebnis muss mindestens zu 9% richtig sein
MITTEL, Ihre Ergebnis muss mindestens zu 30% richtig sein
SCHWER, Ihre Ergebnis muss mindestens zu 50% richtig sein

Ist die Abweichung größer, so wird die Aufgabe als FALSCH gewertet.

Bewertung bei "grafischen Prozent-Schätzaufgaben"
Bei den AufgabenTypen: Balkendiagramm, Wachstum und Steigung verhält es sich genauso wie oben dargestellt. Bei den AufgabenTypen: Tortendiagramm und Flächenschätzen ist es etwas komplizierter, aber vielleicht auch gerechter. Dies können Sie bei den Detailangaben einen Abschnitt tiefer nachlesen.
Bewertung bei "grafischen Prozent-Schätzaufgaben"
Tortendiagramm und Flächenschätzen

Hier variiert Ihr prozentualer Spielraum je nach dem wie groß die gesuchte %-Zahl ist. Bei kleinen gesuchten Prozentzahlen (z.B. 24) ist die erlaubte prozentuale Abweichung größer und bei größeren gesuchten Prozentzahlen (z.B. 82) ist die erlaubte prozentuale Abweichung kleiner. Das liegt daran, dass eine Abweichung von z.B. 5 Prozentpunkten bei der gesuchten Prozentzahl 24 (± 5 macht Abw. = 20%) eine größere prozentuale Abweichung darstellt als bei einer gesuchten Prozentzahl von 82 (± 5 macht Abw. = 6%). Um diesem Sachverhalt gerecht zu werden variieren auch die erlaubten prozentualen Abweichungn je nach größe der gesuchten Prozentzahl.
LEICHT, gesuchte Prozentzahl X < 26 (Abw. = 50%)
LEICHT, gesuchte Prozentzahl X, 25 < X < 51 (Abw. = 35%)
LEICHT, gesuchte Prozentzahl X, 50 < X < 76 (Abw. = 30%)
LEICHT, gesuchte Prozentzahl X, 75 < X (Abw. = 22%)

MITTEL, gesuchte Prozentzahl X < 26 (Abw. = 45%)
MITTEL, gesuchte Prozentzahl X, 25 < X < 51 (Abw. = 30%)
MITTEL, gesuchte Prozentzahl X, 50 < X < 76 (Abw. = 25%)
MITTEL, gesuchte Prozentzahl X, 75 < X (Abw. = 15%)

SCHWER, gesuchte Prozentzahl X < 26 (Abw. = 35%)
SCHWER, gesuchte Prozentzahl X, 25 < X < 51 (Abw. = 25%)
SCHWER, gesuchte Prozentzahl X, 50 < X < 76 (Abw. = 15%)
SCHWER, gesuchte Prozentzahl X, 75 < X (Abw. = 8%)
Prozentuale Abweichung im Detail
Ganz genau genommen ändert sich die Berechnungsmethode zur Bestimmung der prozentualen Genauigkeit je nachdem ob Ihr Ergebnis kleiner der exakten Antwort ist oder größer. Ist Ihr Ergebnis kleiner, so berechnet sich die prozentuale Genauigkeit mit dem exakte Ergebnis als Grundwert.
Ist Ihr Ergebnis hingegen größer als das exakte Ergebnis, so berechnet sich die prozentualen Genauigkeit mit Ihrer Antwort als Grundwert. Das soll heißen, ist Ihr Ergebnis größer, so ist die Anzeige der prozentualen Abweichung nicht wirklich richtig. Genaugenommen sind die Grenzbereiche einer richtigen Antwort beim z.B. Schwierigkeitsgrad LEICHT 1/11 bis das 11fache des exakten Ergebnisses. Würde man dies prozentual auf das exakte Ergebnis beziehen, so ergäbe sich ein Bereich von 9% bis 1100%. Da mir aber eine Prozentzahl über 100% in der Anzeige nicht gefallen hat, habe ich mir erlaubt den Grundwert bei der Ermittlung der prozentualen Abweichung entsprechend zu variieren. Ebenfalls habe ich damit erreicht, dass man sich gleichermaßen nach unten oder nach oben verschätzen kann.

© 2009 by falko schmidt

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